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八年级数学上册第二章《特殊三角形的复习(等腰三角形)》

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课程内容:

《特殊三角形的复习(等腰三角形)》

等腰三角形

等腰三角形是轴对称图形

定义:有两条边相等的三角形。

性质:AB=AC
     ∠B=∠C
AD⊥BC,BD=DC,∠1=∠2

判定
    定义:两条边相等。(AB=AC)
    有两个角相等的三角形是等腰三角形。(∠B=∠C)

巩固一练:

1、在△ABC中,AB=BC,∠B=70°,那么∠C=____

2. 等腰三角形顶角和一个底角之和为100°,则顶角度数为_____

3.等腰三角形两边长为4,6,这个三角形周长为___________

4.在△ABC中,AC=AB,AD是△ABC的角平分线,已知BC=7,∠B=63°,则BD=_____.∠ADB=_______,∠BAC=_________.

等边三角形:

定义:三条边都相等的三角形

性质
     AB=AC=BC
     ∠B=∠C=∠A=60°
     三个三线合一

判定
      AB=AC=BC
     ∠B=∠C=∠A=60°

巩固一练:

1、满足下列条件的三角形不一定是等边三角形的是()

(A)在△ABC中,AB=BC=AC
(B)在△ABC中,∠A=∠B=60°
(C)在△ABC中,AB=BC,∠A=60°
(D)在△ABC中,∠A=60°

等腰三角形性质与判定的应用

(1)计算角的度数

(2)证明线段或角相等

例1.等腰三角形两个内角之比为4:1,求顶角的度数。

例2.已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点。求证:BM=CN.

例3.在等边三角形中,AF=BD=CE,请说明△DEF也是等边三角形的理由

例4.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分为2:1两部分,已知三角形底边长为5,求腰长?

巩固练习;

1.在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于F,过点F作DE//BC,交AB于点D,交AC于点E,若DB=5,EC=4,求线段DE的长。

2.D是正△ABC边AC上的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,请说明BD=DE的理由。

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杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

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[浙江省台州市] 还好

136****9461

2018-11-04 16:11:24

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