课程内容
六年级数学下册第4章《比例》反比例关系
说出下面各题的数量关系
（1）单价×数量=总价
（2）每天读的页数×读的天数=总页数
（3）长×宽=长方形的面积
一、探究新知
（一）例2
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表

你能发现什么？
观察上表，回答下面的问题
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两中心相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的
例如：30×10=20×15=15×20=....300
积300，实际就是倒入杯子的水的体积，用式子表示它们的关系就是：
底面积×高度=体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着而变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示
xy=k
（二）反比例举例
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系
如果长方形的面积一定，长与宽乘反比例关系
想一想
要判断两种量是否成反比例需要哪些条件？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积一定，我们就说这两种量成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系
二、知识运用
做一做

（1）表中哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量相对应的两个数的积，并比较积的大小，说说这个积表示什么
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表

所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系吗？为什么？
9.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店
每瓶容量/ml   250 500 750 1500
所装瓶数/瓶  1200 600  400  200
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
10下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整

你知道吗？
反比例关系图形
反比例关系也可以用图像来表示，例如上面表格的数据可以用下面的图像来表示
反比例关系的图像是光滑的曲线，由下面的图线你能看出杯子的底面积分别为40cm2，50cm2，55cm2时，水的高度分别是是多少吗？