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九年级数学上册第1章《图形的相似》1.3 相似三角形的性质(复习与巩固)

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九年级数学上册第1章《图形的相似》1.3 相似三角形的性质(复习与巩固)
第一章 图形的相似
1.3 相似三角形的性质(复习与巩固)
复习与巩固
1.已知两个相似三角形两条对应边上的中线分别是3cm和5cm,那么它们的相似比是多少?
对应高的比呢?
2.如图1-23,在△ABC与△A´B´C´中,已知∠B=∠B´,AB/A´B´=BC/B´C´=5/4,AD,A´D´分别是这两个三角
形的高。如果AD=1.5,那么A´D´的长是多少?

△ABC∽△A´B´C´
5/4=1.5/AD
∴A´D´=1.2
3.如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,AD:CD=1:2,求S△ACD:S△CBD.

∵CD⊥AB
∴∠1+∠A=90°
∵∠ACB=∠1+∠2=90°
∴∠A=∠2
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△CDB
∵AD:CD=1:2
∴S△ADC∽S△CDB=1:4
4. 如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE//BC,且AD/DB=2.求△ADE与四边形DBCE的面积比。

5.如图,有一块锐角三角形的余斜ABC,它的边BC=150mm,AB=100mm,要把它加工成菱形零件,使菱形的
一边在BC上,其余的两个顶点分别在AB,AC上,加工成菱形零件的高ED=51mm,求△ABC的高AD.

设菱形边长为xmm.
△AEM∽△ABC
100-x/100=x/150
∴x=60
60/150=AD-51/AD
∴AD=85
6.如图,在△ABC中,DE//BC,BE和CD相交于点F,且S△EFC=3S△EFD.求S△ADE:S△ABC的值.

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崔老师

男,中教高级职称

市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养,教学成绩突出。

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