九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.1 一元二次方程（复习与巩固）

课程内容

第四章《一元二次方程》

4.1 一元二次方程

复习与巩固

1.指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）7x²+1=0

（2）3x²+

（3）2x²+7x-9=0

2.判断下列方程是不是一元二次方程.如果是，分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

（1）x（x+2）=0；

（2）x（4x+3）=（2x-1）²；

（3）x+1/x+1=3；

（4）（x-1）²+2x=2x².

3.判断方程后面括号里的数是否为该方程的根：

（1）x²-6x+5=0（5，-3）；

（2）2x²-3x+1=0（1/2,1）；

（3）x²-

+3=0

;

（4）（2x-1）²=3

4.根据问题“甲、乙两数的和为4，积为1，求甲、乙两数”列出方程，并估计方程根的近似值（精确到0.1）.

解：设甲为x，乙为（4-x）.

x（4-x）=1

4x-x²=1

x²-4x+4=-1+4

（x-2）²=3

5.估计下列方程的根（精确到0.1）：

（1）x²+2x=10；

（2）2x²+5x-10=0.

6.把关于x的一元二次方程5x²+a（1-x）=3x+1化成一般形式.

5x²+a（1-x）=3x+1

5x²+a-ax-3x-1=0

5x²-（a+3）x+a-1=0

7.如果一元二次方程x²-3x+k+1=0有一个根是-1，求k的值.

9.当m为何值时，关于x的方程x²+3mx=mx²-1是一元一次方程？是一元二次方程？

x²-mx²+3mx+1=0

（1-m）x²+3mx+1=0

1-m=0

m=1

1-m≠0

∴m≠1

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崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。