课程内容
九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的应用（第二课时）
第四章《一元二次方程》
4.7 一元二次方程的应用
第二课时
例3 某养殖场2010年的产值为500万元，2012年的产值为605万元。求2010~2012年该养殖场产值的年平均增长率.
解：设该场2010~2012年产值的年平均增长率为x，那么2011年的产值为500+500x=500（1+x），2012年的产值为
500（1+x）+500（1+x）·x=500（1+x）²
根据题意，得
500（1+x）²=605
解这个方程，得
x1=0.1，x2=-2.1
根据题意，605万元＞500万元，故年增长率x＞0，而x2=-2.1＜0，因此
x2=-2.1不符合题意，应当舍去，x1=0.1符号题意.
所以，该养殖场2010~2012年产值的年平均增长率为0.1，即10%.
例4 某种药品经过两次降价后，每盒售价为原售价的64%，求该药品平均每次的降价率.
解：设该药品平均每次的降价率为x，那么第1次降价后该药品每盒的售价为原售价的（1-x），第2次降价后该药品每
盒的售价为原售价的（1-x）².
根据问题中的等量关系，得
x1=0.2，x2=1.8
根据题意，降价率应满足0＜x＜1，因而x2=1.8不符合题意，应当舍去.
而x1=0.2符合题意.
所以，该药品平均每次的降价率为0.2，即20%.
挑战自我
例3与例4都是增长率（包括负增长）问题，你能把这类问题中的基本数量关系用公式表示出来吗？
练习
1.某农机厂1月份生产联合收割机300台，为了满足夏收季节市场的需求，3月份比1月份多生产132台，求2月、3月两
个月的平均月增产率.
2.某玩具厂今年每个月的产量都比上个月环比增长同样的百分数，已知该厂今年4月份的玩具产量为5万件，6月份比5
月份多生产了12000件.求今年产量的月增长率.
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崔老师
男，中教高级职称
市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。
