七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.3 有理数的乘方（第二课时）

课程内容

交流与发现

根据乘方的意义，填写下表：

10的乘方	表示的意义	运算结果	结果中0的个数
10²	10×10	100	2
10³	10×10×10	1000	3
	10×10×10×10	10000	4
	10×10×10×10×10	100000	5

你发现了什么规律？

例：300 000 000与149 000 000 000怎样用10的乘方表示？

300 000 000=3×100 000 000=3×

149 000 000 000=1.49×100 000 000 000=1.49×

一个绝对值大于10的有理数可以记作

的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。这样的记法叫做科学记数法（scientific notation）；

例3.用科学记数法表示下列各数：

（1）24 000 000 000；（2）-10 800 000

例4.下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？

（1）2.5×

250000

（2）-5.37×

-537000000

1.用科学记数法表示下列各数：

（1）10000 （2）800000 （3）-56000000 （4）-2030000000

2.下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？

在日常生活中，我们经常接触各种数。例如，世界上有7大洲，4大洋；太平洋的面积约为1.8亿平方千米；据测算，2003年8月27日18时，火星与地球的距离约为5575.8万千米。

这里7大洲、4大洋中的7和4,2003年8月27日18时中的2003，8，27，18，是与实际完全相符，那么这些数为准确数；1.8亿与5575.8万是由四舍五入得到的与实际相近的数，那么1.8亿与5575.8万为近似数。

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，那么1.8亿与5575.8万分别精确到哪一位呢？

例5.2010年我国国内生产总值为397983亿元。请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来。

（1）精确到十亿元；（2）精确到百亿元；

（3）精确到千亿元；（4）精确到万亿元。

解：（1）精确到十亿元是3.9798×

亿元

（2）精确到百亿元是3.980×

亿元。

（3）精确到千亿元是3.98×

亿元

（4）精确到万亿元是4.0×

亿元。

用科学记数法表示下列数据：

（1）牡丹自古以来就是中国的国花，被誉为“百花之王”。据估计，我国观赏牡丹的栽培面积约6700公顷，药用牡丹的栽培面积约为5000公顷，以每公顷15000株计算约为175500000株（精确到千位）；

（2）据河南省陕县站的数据记录，黄河平均每年向中下游输沙量为1600000000吨（精确到亿吨）

用科学记数法表示下列各题中的数据（精确到百万位）：

（1）被称为“地球之肺”的森林正以每年约16100000公顷的速度消失；

（2）每平方千米的地球表面上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000000千克煤所产生的能量；

（3）约球的平均半径约为1737400米，离地球的平均距离为384400000米。

课堂小结

1.绝对值大于10的数可以记作a×

的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。

10的指数比原数的整数位少1

2.用四舍五入法按要求取近似数，并用科学记数法表示出来。

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张老师

女，中教高级职称

优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。