课程内容
七年级数学上册第3章《有理数的运算》3.3 有理数的乘方（第一课时）
回答下列问题：
（1）怎样计算边长为7厘米的正方形的面积？
（2）怎样计算棱长为5厘米的立方体的体积？
为了简便，把7×7记作7²，5×5×5记作5³。
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以记作
。
。(-1/4)c×(-1/4)×(-1/4)×(-1/4)可以记作_______。
一般地，n个相同的因数a相乘，即
记作
，求几个相同因数的积的运算，叫做乘方（power)，乘方的结果叫做幂（power).在
中，a叫做幂的底数（base number),n叫做幂的指数（exponent), 读作“a的n次方”，
看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。
记作，求几个相同因数的积的运算，叫做乘方（power)，乘方的结果叫做幂（power).在中，a叫做幂的底数（base number),n叫做幂的指数（exponent), 读作“a的n次方”，看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。
例：填空
（1）在5³中，底数是5，指数是3，读作5的3次方或5的立方。
（2）在
中，底数是-4，指数是5，读作-4的5次方或4的5次方的相反数。
中，底数是-4，指数是5，读作-4的5次方或4的5次方的相反数。一个数可以看作是这个数本身的1次方。例如3¹=3.
有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行。
精讲点拨
例1.计算：
（1）（-4）³； （2）
解：=（-4)×(-4)×(-4) =（-1/2)×(-1/2)×(-1/2)×(-1/2）
=-(4×4×4） =+（1/2×1/2×1/2×1/2）
=-64 =1/16
例2.计算：
（1） 
（2）
（2）解：=(-3)×(-3)×(-3)×(-3) =-(3×3×3×3）
=+（3×3×3×3） =-81
=81
表示4个-3相乘。
表示4个3相乘的相反数。练习
1.填空
（1）在
中，底数是-10，指数是4，运算的结果是10000。
中，底数是-10，指数是4，运算的结果是10000。（2）
-1的奇次幂是-1.-1的偶次幂是1.
2.把下列各式写成乘方的形式；
（1）(-2/3)×(-2/3)×(-2/3)×(-2/3）；
（2）2.5×2.5×2.5
3.计算
课堂小结
一般地，n个相同的因数a相乘，即
记作
，求几个相同因数的积的运算，叫做乘方（power)，乘方的结果叫做幂（power).在
中，a叫做幂的底数（base number),n叫做幂的指数（exponent), 读作“a的n次方”，
看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。
记作，求几个相同因数的积的运算，叫做乘方（power)，乘方的结果叫做幂（power).在中，a叫做幂的底数（base number),n叫做幂的指数（exponent), 读作“a的n次方”，看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。 正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的正整数次幂都等于0.
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
