课程内容
七年级数学下册第9章《平行线》9.4 平行线的判定（3）
平行线的判断方法：
（1）平行线定义。
（2）同位角相等，两直线平行。
（3）内错角相等，两直线平行。
（4）同旁内角互补，两直线平行。
（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
练习
1.如图,由∠A与∠B互补可以判定AD∥BC，理由是______ ；由∠D与∠A互补，可以判定DC∥AB.
2.如图，D为线段AC上的一点，F是线段AB上的一点，在图中标出的角中，满足哪个条件能够判定DF∥CB？还有别的答案吗？说明理由。
∠1=∠C
∠2=∠B
∠3+∠B=180°
∠4+∠C=180°
3.如图，∠1=∠A，∠2=∠B，图中有哪些直线平行？为什么？
∵∠1=∠A
∴AB∥EF
∵∠2=∠B
AB∥DC
EF∥DC
4.如图，分别根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？说明理由。
（1）∠2=∠B；AB∥DE
（2）∠1=∠D；DF∥AC
（3）∠3+∠F=180°，∠A=∠D.
∵AC∥DF
∴∠1=∠D
∵∠A=∠D
∴∠1=∠A
∴AB∥DE
AC∥DF，AB∥DE
5.如图，
（1）已知AD∥BC，可以得出哪些角相等？为什么？
（2）已知AB∥DC，可以得出哪些角互补？为什么？
（3）已知∠3=∠7；可以判定哪两条直线平行？为什么？
（4）已知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，可以判定哪两条直线平行？为什么？
（5）由哪两条直线平行，可以得出∠4=∠8？为什么？
（6）由哪两条直线平行，可以得出∠3+∠4+∠5+∠6=180°？为什么？
6.如图是一个“鱼”形图案，点B,C分别在∠A的两边上。已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，求出∠A的度数，并说明理由。
∠1=∠2
AB∥CD
AC∥BD
∠A=∠1=50°
7.如图，已知AB∥A'B',BC∥B'C'，BC交A'B'于点D，∠B=50°，求∠B'的度数。
练习
变式：已知AB∥A'B'，BC∥B'C'，BC交A'B'于点D，∠B=50°，求∠B'的度数。
结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。
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李老师
女，中教高级职称
热爱教师这个职业，以桃李满天下为荣。积极学习，热情工作，把新的教学理念带入课堂，师生和谐，教学相长。
