课程内容
七年级数学下册第9章《平行线》辅助线作法专题-过拐点作平行线
平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：
（1）平行线定义。
（2）同位角相等，两直线平行。
（3）内错角相等，两直线平行。
（4）同旁内角互补，两直线平行。
（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
例题
如图，已知AB∥CD，求∠PAB，∠APC与∠PCD三个角的和是多少度？你是怎样求出来的？
解：过点P作PQ∥AB
∵PQ∥AB
∴∠PAB+∠1=180°
∵AB∥CD
∴PQ∥CD
∴∠2+∠PCD=180°
∴∠PAB+∠APC+∠PCD
=∠PAB+∠1+∠PCD+∠2
=180°+180°
=360°
练习
1、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
过点E作EF∥AB
∴∠1=∠B
∴∠BED=∠1+∠2
∠BED=∠B+∠D
∴∠2=∠D
∴EF∥CD
∵EF∥AB
∴AB∥CD
2、如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数。
3、如图，AB∥EF，∠ABC=∠DEF，试判定BC和DE的位置关系，并说明理由。
解：BC∥DE
理由如下：
过点C作CG∥AB
过点D作DH∥AB
∴CG∥DH
∵AB∥EF
∴DH∥EF
∵CG∥AB
∴∠1=∠B
∵DH∥EF
∴∠4=∠E
∵∠B=∠E
∴∠1=∠4
∵CG∥DH
∴∠2=∠3
∴∠1+∠2
=∠3+∠4
即∠BCD=∠CDE
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李老师
女，中教高级职称
热爱教师这个职业，以桃李满天下为荣。积极学习，热情工作，把新的教学理念带入课堂，师生和谐，教学相长。
