课程内容
七年级数学下册第10章《一次方程组》10.2 二元一次方程组的解法（代入法）
知识回顾
问题1：什么是二元一次方程？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程组？
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组。
问题3：什么是二元一次方程组的解？
使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）。
1、你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
（1）2x-y=3 y=2x-3
（2）3x+y-1=0 y=-3x+1
方程②，你能用关于x的代数式表示y吗？
y=6100+x ③
x+6100+x=7300
x=600,y=6700
将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。方程组的这种解法叫做代入消元法。
例.解方程组
解：把①代入②得
4(2n+3)+5n=-1
n=-1
把n=-1代入①得
m=2×(-1)+3=1
∴m=1，n=-1
例1.解方程组
解：由①得x=1-2y/3 ③
把③代入②得
5×1-2y/3-4y=31
解得y=-4
把y=-4代入③得
x=1-2×(-4)/3=3
∴x=3,y=-4
练习
解二元一次方程组可以分为以下几个步骤.
1.将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来。
2.把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解。
3.把求得的解代入方程，求另一未知数的解。
4.两解合并。
应用拓展
【分析】
解：把①代入②，得
3×2(y-1)=5(y-1)+4
6(y-1)=5(y-1)+4
（y-1)=4 ③
y=5
把③代入①，得
x+1=8
x=7
∴原方程组的解为
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
