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九年级数学下册第28章《锐角三角函数》28.2.2 应用举例(第一课时)

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2021年人教版 九年级数学下册第28章《锐角三角函数》28.2.2 应用举例

一、单选题

1.如图①②,图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图②,已知铁环的半径为25cm,设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切,切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且sinα=,若人站立点C与点A的水平距离AC等于55 cm,则铁环钩MF的长度为(    )

A.46cm
B.48cm
C.50cm
D.52cm

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【参考答案】:C

2.如图,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米,∠PCA=35°,则小河宽PA等于(    )

A.100sin35°米
B.100sin55°米
C.100tan35°米
D.100tan55°米

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【参考答案】:C

3.拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1:,坝高BC=10m,则坡面AB的长度是(    )

A.15m
B.
C.
D.20m

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【参考答案】:C

4.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°, 在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为(    )

A.9米
B.
C.5米
D.

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【参考答案】:A

二、填空题

1.如图,已知菱形ABCD, 对角线AC, BD相交于点O.若tan∠BAC=,AC=6,则BD的长是.


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【参考答案】:2

2.如图,在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A.在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为.


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【参考答案】:40m

3.如图,为了测量楼的高度,自楼的顶部A看地面上的一点B,俯角为30°. 已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m,那么楼的高度AC为m.(结果保留根号)


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【参考答案】:


4.如图,已知AC=100 m,∠B=30°,则B, C两地之间的距离为.


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【参考答案】:

5.在RtABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA的值为.

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【参考答案】:

6.某简易房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则坡屋项上弦杆AB的长为.


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【参考答案】:

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张老师

女,中教高级职称

优秀教师,市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范,市数学教学与研究科研组带头人,注重教学改革与实践。

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