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六年级数学下册第七章第4课《用尺规作线段和角(二)》

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课程内容

《用尺规作线段和角(二)》
学习目标:
会用尺规作一个角等于已知角,并了解它们在尺规作图中的简单应用。
思考:过直线外一点作已知直线的平行线
如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边缘为AB。
请过C点画出与AB平行的另一条边。用直尺与三角板你画得出来吗?试一试。
问题的本质
上述问题:用尺规(无刻度的直尺圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠CAB”。
已知:∠AOB
求作:∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB。
作法:
(1)作射线O′A′;
(2)以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;
(3)以点O′为圆心,同样(OC)长为半径画弧,交O′A′于点C′;
(4)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′;
(5)过点D′作射线O′B′。
∠A′O′B′就是所求的角。
随堂练习
1、已知∠1,∠2,如图所示。
求作(1)∠AOB=∠1+∠2
    (2)∠MON=∠1-∠2
2、已知:∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′使∠A′O′B′=2∠AOB。
3、已知∠AOB=30度,从顶点O引射线OC,若∠AOC:∠AOB=2:3,那么∠BOC的度数是(   )
   A、10度      B、20度
   C、50度      D、10度或50度
用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗?你想自己画出它来吗?那就让我们从最初的步骤开始吧!
(1)以点O为圆心,r为半径作圆O;
(2)以圆O上任意一点为圆心,r为半径作圆,与圆O交于两点;
(3)分别以两个交点为圆心,r为半径作圆;
(4)继续作下去,在适当的区域涂上颜色。
小结:
1、牢记用尺规作角的基本步骤。
2、做出正确的图形以后,一定要保留作图痕迹。

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杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

评论

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[河南省商丘市] 讲得好

185****8525

2020-04-13 12:10:38

[河南省濮阳市] very good

150****1873

2020-04-13 09:00:09

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