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六年级数学下册第九章第2课《用表达式表示变量之间的关系》

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课程内容

《用关系式表示变量之间的关系》
学习目标
1、能根据具体情况,用关系式表示某些变量之间的关系。
2、根据关系式求值,体会自变量和因变量的数值对应关系。
问题探究
1、操作演示
2、思考
(1)如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线上运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?
(2)这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(3)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为__________。
3、体会、探究
(1)体会:根据三角形的底边长x(厘米)和三角形的面积y(厘米2)的关系式填表。
(2)归纳、探究:当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从36平方厘米变化到9平方厘米。
4、归纳、总结
(1)通过观察变动三角形的多媒体动画,体会到因变量(三角形的面积)是随自变量(三角形的底边长)变化而变化。
(2)关系式可以表达变量间的关系,在运用关系式由自变量取值求因变量的值的过程中体会到用关系式表达变量间的关系的优势。
(3)操作机器图的过程中体会到“关系式”好比数字处理器。
变式探究
问题一:如图所示,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是_______。
(2)如果圆锥的高为h(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h的关系式是_______。
(3)当高由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_______厘米3变化到_______厘米3
问题二:如图所示,圆锥的高是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是_______。
(2)如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r的关系式是_______。
(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_______厘米3变化到_______厘米3
尝试、巩固
在地球某地温度T(℃)与高度d(m)的关系可以近似的用T=10-d/150来表示。根据这个关系式,当d的值分别是0、200、400、600、800、1000时,计算相应的T值,并用表格表示所得结果。
合作探究
如图所示,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8。
(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么?
(2)用表格表示当x从10变到20时(每次增加1),y的相应值。
(3)当x每增加1时,y如何变化?说说你的理由。
(4)当x=0时,y等于什么?此时它表示的什么?
方法深化
我是一名初一学生,我的身高是160cm,在植树节那天种子一株高为40cm的树苗,栽种后每周树苗约长高15cm,多久以后树苗会超过我的身高?
小结反思
通过本节课的学习,你学到了什么?有什么收获?
1、可以用关系式表示某些变化的量。
2、根据关系式求值。

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李老师

女,小教中级职称

以一种严谨的治学态度和创新精神,形成了自己独特的教育教学风格。

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