课程内容

《速度的变化》
学习目标
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。
2、体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识。
3、加强对图象表示的理解，发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？
1、表格法
例1：下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
   降价（元）   5    10   15   20   25   30   35
  日销量（件） 718  787  845  895  937  973  1000
在这个表中反映了_______个变量之间的关系，_______是自变量，_______是因变量。
2、关系式法
例2：某出租车每小时耗油5千克，若t小时耗油q千克，则自变量是_______，因变量是_______，q与t的关系式是_______。
3、图象法
例3：下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？
（2）A点表示什么？
（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？
例1：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
（1）汽车从出发到最后停止共经过了_______时间。它的最高速度是_______。
（2）汽车在_______和_______时间段保持匀速行驶。时速分别是_______和_______。
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆车的行驶情况。
例2：洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。经考察，捷运出租车公司与公交公司的月租金计算方法如下图所示。请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。
（1）租公交公司的车，租来后如果没有行驶，是否也要缴租金？缴多少租金？租捷运公司的车呢？
（2）当一个月行驶约1000千米时，租哪家公司的车较为合算？若一个月行驶2000千米呢？
（3）每月行驶的路程在什么范围内租捷运公司的车合算？在什么范围内租捷运公司的车不合算？
（4）洪峰公司估计租的车每月行驶的路程约为2600千米，租哪家公司的车合算？
（5）当一个月恰好行驶1500千米时，两家公司的租金分别是多少？
议一议
某人从A城出发，前往距离A城30千米的B城，现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米/时。
（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时？请说明理由。
（2）设此人在行进途中距离B城的路程为S千米，行进时间为t小时，就（1）中所选出的方案，试写出s与t之间的关系式。
（3）在下图中，找出符合（2）中关系的图象。

练一练
1、下图的图表列出了一项试验的统计数据，表示皮球从高处d落下，弹跳高度b与下落高度d的关系（单位：cm）：
  下落高度d  50  80  100  150
  弹跳高度b  25  40   50   75
（1）下面的哪个式子能表示这种关系？
     A、b=d²   B、b=2d   C、b=d/2   D、b=d+25
（2）估计当下落高度为180cm时，皮球的弹跳高度是多少？
2、如图（1），线段l_甲、l_乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的关系，由此图你能得出什么结论？如果l_甲、l_乙变为如图（2）所示的关系，你又能从图中读出什么信息？
课堂小结
1、通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。
2、不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。
3、最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。
思考
如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（   ）
  A、2.5m   B、2m   C、1.5m   D、1m