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七年级数学上册第四章《几何图形初步》4.3 角 4.3.3 余角和补角

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2021年人教版七年级上册数学 第四章《几何图形初步》4.3 角 4.3.3 余角和补角

一、单项选择题。

1.已知∠A=55°,则它的余角是(
A.25°
B.35°
C.45°
D.55°

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【参考答案】:B

2.若两个角互补,则(
A.这两个角都是锐角
B.这两个角都是钝角
C.这两个角一定是一个锐角,一个钝角
D.以上答案都不对

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【参考答案】:D

3.如图,一艘轮船在O处同时测得小岛A,B的方向分别为北偏西30°和东北方向,则∠AOB的度数是(

A.135°
B.115°
C.105°
D.75°

查看参考答案
【参考答案】:D

4.如图所示,∠AOC=∠BOC=90°,∠AOD=∠COE,则图中互为余角的共有(

A.5对
B.4对
C.3对
D.2对

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【参考答案】:B

5.一个锐角的补角比它的余角大(
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°

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【参考答案】:C

二、填空题。

1.如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18′,则∠AOC的度数为.

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【参考答案】:150°42′

2.若∠A与∠B互为余角,∠A=30°,则∠B的补角是.

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【参考答案】:120°

3.若∠1与∠2互余,且∠1:∠2=3:2,则∠1=,∠2=.

查看参考答案
【参考答案】:54°、36°

4.若∠α=∠β,且∠α+∠1=180°,∠β+∠2=180°,则∠1与∠2的大小关系是,理由是.

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【参考答案】:相等、等角的补角相等

5.已知∠α=59°20′,若∠α与∠β互余,且∠β与∠γ互余,则∠γ的度数为.

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【参考答案】:59°20′

三、按要求做题。

1.如图,点A,O,E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=25°,OD平分∠COE.
(1)求∠COB的度数;
(2)写出图中所有互补的角.

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【参考答案】:解:(1)因为∠EOD=25°,OD平分∠COE,
所以∠COE=2∠EOD=50°.
所以∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-50°=90°.
(2)∠AOB与∠BOE,∠AOC与∠COE,∠AOD与∠DOE,∠COD与∠AOD.

2.如图,O点是学校所在位置,A村位于学校南偏东42°方向,B村位于学校北偏东25°方向,C村位于学校北偏西65°方向,在B村和C村间的公路OE(射线)平分∠BOC.
(1)求∠AOE的度数;
(2)公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么?(以正北、正南方向为基准)

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【参考答案】:解:(1)如图所示:
因为A村位于学校南偏东42°方向,
所以∠1=42°.
因为B村位于学校北偏东25°方向,
所以∠4=25°.
所以∠AOB=180°-∠1-∠4=113°.
因为C村位于学校北偏西65°方向,
所以∠COM=65°.
所以∠BOC=∠COM+∠4=90°.
因为OE平分∠BOC,
所以∠COE=∠BOE=45°.
所以∠AOE=∠AOB+∠BOE=113°+45°=158°.
(2)∠EOM=∠BOE-∠4=20°,
所以车站D相对于学校O的方位是北偏西20°.

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杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

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