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八年级数学上册第12章《全等三角形》12.2 全等三角形的判定(第三课时)

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2021年人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》12.2 全等三角形的判定

一、单选题

1.如图,BD平分∠ABC和∠ADC,则△ABD≌△CBD,依据是(    )

A.ASA
B.AAS
C.SAS
D.AAA

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【参考答案】:A

2.如图,某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是(    )

A.带(1)和(2)去
B.只带(2)去
C.只带(3)去
D.都带去

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【参考答案】:C

3.根据已知条件,能画出唯一△ABC的是(    )
A.AC=4,AB=5,BC=10
B.AC=4,AB=5,∠B=60°
C.∠A=∠50°,∠B=60°,AB=2
D.∠C=90°,AB=5

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【参考答案】:C

4.如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是(    )

A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC
B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C.BD=AC,∠BAD=∠ABC
D.AD=BC,BD=AC

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【参考答案】:C

5.在下列条件中不能判断直角三角形全等的是(    )
A.两个锐角分别对应相等
B.斜边和一个锐角分别对应相等
C.两条直角边分别对应相等
D.斜边和一条直角边分别对应相等

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【参考答案】:A

6.在ABC和DEF中,AB=DE,∠A=∠D,若要证明ABC≌DEF,还需要补充一个条件,则正确的补充方法是(    ).
A.BC=DF
B.AC=EF
C.BC=EF
D.AC=DF

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【参考答案】:D

7.在△ABC和△A’B’C’中,下列条件:
①∠A=∠A’;②∠B=∠B’;③∠C=∠C’;④AB=A’B’;⑤AC=A'C’;⑥BC=B'C’.其中,能用“SAS”证明△ABC≌△A’B’C’的一组是(    ).
A.①⑤⑥
B.②④⑤
C.①④⑥
D.②④⑥

查看参考答案
【参考答案】:D

8.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD 的度数是(    ).

A.120°
B.125°
C.127°
D.104°

查看参考答案
【参考答案】:C

二、填空题

1.在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),当点C的坐标为时,△BOC与△ABO全等.

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【参考答案】:(-2,0)或(-2,4)或(2,4)

2.如图,AC与BD相交于点O,且OA=OC,OD=OB,则 AD与BC的位置关系为.


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【参考答案】:平行

三、解答题

1.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=3,DE=2,求BE的长.


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【参考答案】:解:∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+ ∠BCD=90°,
∵AD⊥CE,BE⊥CE,
∴∠D=∠BEC=90°,
∴∠CBE+∠BCD=90°,
∴∠ACD=∠CBE,且AC=BC,∠ADC=∠BEC=90°.
ACD≌CBE (AAS) ,
∴CE=AD=3,BE=CD,
∵EC=CD+DE,
∴BE=3-2=1.

2.如图,点F、C在BE上,∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE,CE=5,求BF的长.


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【参考答案】:解:在ABC 和DEF中,

ABC≌DEF(ASA) ,
∴BC=EF.
∴CE=BF,
∵CE=5,
∴BF=5.

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崔老师

男,中教高级职称

市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养,教学成绩突出。

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