八年级数学上册第14章《整式的乘法与因式分解》14.3.2 公式法（第一课时）

2021年人教版八年级数学上册第14章《整式的乘法与因式分解》14.3.2 公式法

一、单选题

1.如果a+b=5，ab=1,则a²+b²的值等于（）
A.27
B.25
C.23
D.21

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【参考答案】：C

2.因式分解x²y-4y的正确结果是（）
A.y (x+2)(x-2)
B.y (x+4)(x-4)
C.y (x²-4)
D.y (x-2)²

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【参考答案】：A

3.把多项式x²-6x+9分解因式，结果正确的是（）
A.(x-3)²
B.(x-9)²
C.(x+3)(x-3)
D.(x+9)(x-9)

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【参考答案】：A

4.已知x²+kx+4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）
A. -4
B. 2
C. 4
D. ±4

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【参考答案】：D

5.已知x+y=-4,xy=3,则x²+y²=（）
A.22
B.10
C.13
D.5

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【参考答案】：B

6.下列各式中,能运用平方差公式分解的多项式是（）
A.x²+y²
B.1-x²
C.-x²-y²
D.x²-xy

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【参考答案】：B

7.将a³b-ab进行因式分解，正确的是（）
A.a(a²b-b)
B.ab(a-1)²
C.ab(a+1)(a-1)
D.ab(a²-1)

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【参考答案】：C

8.分解因式x⁴-1的结果是（）
A.(x+1)(x-1)
B.(x²+1)(x²-1)
C.(x²+1)(x+1)(x-1)
D.(x+1)²(x-1)²

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【参考答案】：C

9.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A.(a-b)²=a²-2ab+b²
B.a(a-b)=a²-ab
C.(a-b)²=a²-b²
D.a²-b²=(a+b)(a-b)

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【参考答案】：D

10.已知三个整数a,b,c的和是偶数，则a²+b²-c²+2ab（）
A.一定是偶数
B.一定是奇数
C.等于0
D.不能确定

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【参考答案】：A

1.x²+y²+2xy-1

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【参考答案】：解：原式=（x²+y²+2xy）-1
=(x+y)²-1
=(x+y+1)(x+y-1)

2.
4（a-b）²-（a+b）²

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【参考答案】：解：原式=[2( a-b）]²-(a+b)²
=[2( a-b)+(a+b)][2(a-b)-(a+b)]
=(3a-b)(a-3b)

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崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。