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高中数学第二章2.1《简单随机抽样》(必修3)

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课堂提问

课程内容:

《简单随机抽样》
一、简单随机抽样的基本思想
思考:1.一般地,从N个个体中随机抽取n个个体作为样本,则每一个个体被抽到的概率是多少?
    2.食品卫生工作人员,要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验,大蒜从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本,问如何抽样?此样本具有什么特性?相应的抽样方法就是简单随机抽样,那么简单随机抽样的含义如何?
    一般地,设一个总体有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,则这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考:3.根据你的理解,简单随机抽样有哪些主要特点?
(1)总体的个体数有限;
(2)样本的抽取是逐个进行的,每次只抽取一个个体;
(3)抽取的样本不放回,样本中无重复个体;
(4)每个个体被抽到的机会都相等,抽样具有公平性。
思考4:假设要在我们班选派5个人去参加某项活动,为了体现选派的公平性,你有什么办法确定具体人选?
思考5:一般地,抽签法的操作步骤如何?
思考6:你认为抽签法有哪些优点和缺点?
    优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性。
    缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差的可能性很大。
思考7:假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验用抽签法易操作吗?利用随机数表抽取样本时应如何操作?
思考8:如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本,你认为对这100个个体进行怎样编号为宜?
课堂小结:
    1.简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法,简单随机抽样有两种选取个体的方法:放回和不放回,我们在抽样调查中用的是不放回抽样,常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。
    2.抽签法的有点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力、又不方便,如果标号的签搅拌的不均匀,会导致抽样不公平,随机数表法德有点与抽签法相同,缺点是党总体容量较大时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。

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荣老师

男,中教高级职称

对高中数学的基本概念和整体知识结构有清晰地把握,从高考的高度分析讲解各大知识板块。

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