课程内容：

《用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）》
一、众数、中位数和平均数
思考1：以上两组样本数据如何求它们的众数、中位数和平均数？
思考2：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？
思考3：中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？
思考4：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,0.02。由此估计总体的中位数是什么？
思考5：平均数是频率分布直方图的“重心”，从直方图估计总体在各组数据内的平均数分别为多少？
思考6：将频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加，就是样本数据的估计值平均数，由此估计总体的平均数是什么？
思考7：从居民月均用水量数据可知，该样本的众数是2.3，中位数是2.0，平均数是1.973，这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差，你能解释一下原因吗？
思考8：（1）一组数据的中位数一般不受少数几个极端数值的影响，这在某些情况下是一个优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点，你能举例说明吗？
思考8：（2）样本数据的平均数大于（或小于）中位数说明什么问题？
思考8：（3）你怎样理解“我们单位的收入水平比别的单位高”这句话的含义？