课程内容：

《平面向量数量积（1）》
教学目的：
1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；
2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；
3.了解用平面向量的数量积解决垂直的问题；
4.掌握向量垂直的条件。
教学重点：平面向量的数量和定义。
教学难点：
1.平面向量数量积的定义及运算律的理解；
2.平面向量数量积的应用。
复习：
1.两个非零向量夹角的概念：已知非零向量和，作=，=，则∠AOB=θ（0≤θ≤π）叫做向量和的夹角。
（1）θ=0时，与同向；
（2）θ=π时，与反向；
（3）θ=π/2时，⊥；
（4）注意两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的，范围是0≤θ≤π。
2.两向量共线的判定
    设=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），其中≠0。
3.我们都学过向量有关的哪些运算？
4.力做的功：
    W=│F│·│s│cosθ，θ是F与s的夹角。
讲授新课：
1.平面向量的数量积（内积）的定义：
    已知两个非零向量和，它们的夹角为θ，我们把数量││││cosθ叫做与的数量积（或内积）。
    记为：·，即·=││││cosθ
规定：零向量与任一向量的数量积为0，即·=0。
2.投影的概念：
    ││cosθ叫做向量在方向上的投影，投影也是一个数量，不是向量。
3.向量的数量积的几何意义：
    数量积·等于的长度││与在的方向上的投影││cosθ的乘积。
4.两个向量的数量积的性质：
    设、两个非零向量
（1）⊥←→·=0
（2）当与同向时，·=││││
     当与反向时，·=-││││
     特别地，·=││²或││=√·
（3）│·│≤││││
（4）cosθ=·/││││
（5）平面向量数量积的运算律：
    已知向量、、和实数λ，则
（1）·=·（交换律）
（2）（λ）·=λ（·）=·（λ）（数乘结合律）
（3）（+）·=·+·（分配律）