课程内容：
《两角差的余弦公式》
一、教学目标
掌握用向量方法建立两角差的余弦公式，通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其他和（差）公式打好基础。
二、教学重、难点
教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；
教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题和运用已学只是和方法的能力问题。
复习引入：
初中时我们知道cos45°=√2/2，cos30°=√3/2，由此我们能否得到cos15°=cos（45°-30°）=？
猜想：是不是等于cos45°-cos30°呢？
思考1：
1.怎样联系单位圆上的三角函数线来探求公式？
（1）怎样构造角α、β和α-β的终边？
（2）怎样作出角α、β的正弦线、余弦线，和α-β的余弦线？
思考2：
2.怎样联系向量的数量积探求公式？
（1）结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？
（2）怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？
两角差的余弦公式：
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
你能用其他的方法证明这个公式吗？
例1.利用差角余弦公式求cos15°的值。
例2.已知sinα=4/5，α∈[π/2，π]，cosβ=-5/13，β是第三象限角，求cos（α-β）的值。
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朱老师
男，中教高级职称
对高中数学的基本概念和整体知识结构有清晰地把握，从高考的高度分析讲解各大知识板块。
