课程内容:
《等边三角形(2)》
思考:将两个含有30°的三角尺如图摆放在一起,你能借助这个图形,找到△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
归纳:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
推理如下:在直角△ABC中,∵∠A=30°∴AC=2BC
例题:下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?
解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A=30°
可得 2BC=AB,2DE=AD
∴BC=1/2×7.4=3.7m
又∵AD=1/2AB=3.7m
∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85m
练习:如图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,BC=4m,∠A=30°,则DE=?
小结:我们这节课学习了特殊的直角三角形的重要性质
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。