课程内容：
《角平分线的性质（1）》
学习目标：
1.会用尺规作一个角的平分线。
2.掌握角的平分线的性质，并能应用它解决一些实际问题。
试一试：如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线：为什么AE一定是∠BAD的角平分线，你能说明它的道理吗？
思考：如何使用尺规坐角平分线？
画法：1.以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M,交OB于点N。
2.分别以M，N为圆心，大于1/2MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C。
3.作射线OC。
射线OC即为所求。
想一想：角的平分线除了平分角的性质，还有其他的性质吗？
如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
问题探究：
已知：如图，∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA ,PE⊥OB,垂足分别是D，E。求证：PD=PE。
探究新知：
1.角的平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离______。
2.性质应有所具备的条件：
（1）角的平分线；
（2）点在角的平分线上；
（3）垂直距离。
3.性质的作用：证明线段相等。
4.应用性质的书写格式：
∵OP是∠AOB的平分线 PD⊥OA ,PE⊥OB
∴PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等。）
强化巩固：判断
（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知）
∴____=____。（角的平分线上的点到角的两边的距离相等。）（ ）
（2）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）
∴____=____。（角的平分线上的点到角的两边的距离相等。）（ ）
（3）∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）
∴____=____。（角的平分线上的点到角的两边的距离相等。）（ ）
注意：证明线段相等，遇到角平分线到两边的距离不必再证全等。
练习：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，BC=8，BD=5，求DE。
归纳小结：
1.画一个已知角的平分线；
2.角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。作用：证明线段相等；
3.用这个性质，一定要具备两个垂直距离（即点到直线的距离），证明过程中要直接应用这两个定理，而不要去寻找全等三角形（这样做实际是重新证明一次定理）。
