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七年级数学上册第二章《整数的加减》2.2 整式的加减(第二课时)

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课堂提问

2021年人教版七年级上册数学 第二章《整数的加减》2.2 整式的加减

一、单项选择题。

1.下列等式一定成立的有(
①-a+b=-(a-b),②-a+b=-(b+a),③2-3x=-(3x-2),④30-x=5(6-x).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【参考答案】:B

2.下列计算正确的是(
A.-2(a-b)=-2a+b
B.2c²-c²=2
C.x²y-4yx²=-3x²y
D.3a+2b=5ab

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【参考答案】:C

3.下列各式计算正确的是(
A.m+n=mn
B.2m-(-3m)=5m
C.3m²-m=2m²
D.(2m-n)-(m-n)=m-2n

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【参考答案】:B

4.已知6b-a=-5,则(a+2b)-2(a-2b)=(
A.5
B.-5
C.-10
D.10

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【参考答案】:B

5.如果a和1-4b互为相反数,那么多项式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是(
A.-4
B.-2
C.2
D.4

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【参考答案】:A

6.下列各式中,是5x²y的同类项的是(
A.x²y
B.-3x²yz
C.3a²b
D.5x³

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【参考答案】:A

7.已知a>b,a>c,若M=a²-ac,N=ab-bc,则M与N的大小关系是(
A.M<N
B.M=N
C.M>N
D.不能确定

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【参考答案】:C

8.A、B都是4次多项式,则A+B一定是(
A.8次多项式
B.次数不低于4的多项式
C.4次多项式
D.次数不高于4的多项式或单项式

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【参考答案】:D

二、填空题。

1.已知三角形的周长为3m-n,其中两边的和为2m,则此三角形第三边的长.

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【参考答案】:m-n

2.一个多项式A与x²-2x+1的和是2x-7,则这个多项式A为.

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【参考答案】:-x²+4x-8

3.某同学在做计算A+B时,误将“A+B”看成了“A-B”,求得的结果是9x²-2x+7,已知B=x²+3x+2,则A+B的正确答案为.

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【参考答案】:11x²+4x+11

4.若单项式的和仍为单项式,则的值为.

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【参考答案】:9

5.已知a、b互为相反数,并且3a-2b=5,则a²+b²=.

查看参考答案
【参考答案】:2

三、按要求做题。

1.先化简,再求值:已知A=4x²y-5xy²,B=3x²y-4xy²,当x=-2,y=1时,求2A-B的值.

查看参考答案
【参考答案】:∵A=4x²y-5xy²,B=3x²y-4xy²,
∴2A-B=2(4x²y-5xy²)-(3x²y-4xy²)=5x²y-6xy²;
当x=-2,y=1时,2A-B=5×(-2)²×1-6×(-2)×1²=20+12=32.

2.已知:A=2x²+3xy-5x+1,B=-x²+xy+2.
(1)求A+2B.
(2)若A+2B的值与x的值无关,求y的值.

查看参考答案
【参考答案】:(1)∵A=2x²+3xy-5x+1,B=-x²+xy+2,
∴A+2B=(2x²+3xy-5x+1)+2(-x²+xy+2)
=2x²+3xy-5x+1-2x²+2xy+4
=5xy-5x+5;
(2)∵A+2B的值与x的值无关,且A+2B=(5y-5)x+5,
∴5y-5=0,
解得:y=1,
则y的值是1.

学习目标

    1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.

    2.经过类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养观察、分析、归纳能力.

知识讲解

    如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

    如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

※注意:应用去括号法则时要注意,若括号前没有符号,则按照“+”号处理,去掉括号,括号各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况,往往忽略变号,或不全变(如只变第一项,后面的不变).

课堂小结

去括号法则:

    1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同;

    2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反.

整式加减运算法则: 

    一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

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