七年级数学上册第三章《一元一次方程》3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母第二课时

2021年人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母

一、单项选择题。

1.方程3-5(x+2)＝x去括号正确的是（）
A.3-x+2＝x
B.3-5x-10＝x
C.3-5x+10＝x
D.3-x-2＝x

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【参考答案】：B

2.方程的解是（）
A.x=5
B.x=-5
C.x=2
D.x=-2

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【参考答案】：A

3.方程2(x-1)＝x+2的解是（）
A.x＝1
B.x＝2
C.x＝3
D.x＝4

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【参考答案】：D

4.若6(y-2)＝y+3，则y的值是（）
A.6
B.3
C.2
D.1

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【参考答案】：B

5.若式子2(x-2)的值与式子3(4x-1)+9的值相等，则x等于（）
A.1
B.-1
C.0
D.2

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【参考答案】：B

二、填空题。

1.小凯用18元8角买了单价为8角与2元的练习本16本，如果他买了8角的练习本x本，那么由此条件列出的方程为.

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【参考答案】：0.8x+2(16-x)=18.8

2.古代著作中有这样一道题:“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之?”请回答:良马行天可以追上驽马.

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【参考答案】：20

3.当x=时，式子3(2-x)和-4(x+3)+4的值相等.

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【参考答案】：-14

4.儿子今年14岁，爸爸今年40 岁，年后，爸爸的年龄正好是儿子年龄的2倍.

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【参考答案】：12

5.若4-x 与3x-10互为相反数，则x=.

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【参考答案】：3

三、按要求做题。

1.解下列方程：
(1)3(x-4)＝12；
(2)2(3x-2)-5x＝0；
(3)5-(2x-1)＝x；
(4)2(4x-3)-5(2x-1)＝7.

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【参考答案】：(1)解：去括号，得3x-12＝12.
移项，得3x＝12＋12.
合并同类项，得3x＝24.
系数化为1，得x＝8.
(2)解：去括号，得6x-4-5x＝0.
移项，得6x-5x＝4.
合并同类项，得x＝4.
(3)解：去括号，得5-2x＋1＝x.
移项，得-2x-x＝-5-1.
合并同类项，得-3x＝-6.
系数化为1，得x＝2.
(4)解：去括号，得8x-6-10x＋5＝7.
移项，得8x-10x＝7＋6-5.
合并同类项，得-2x＝8.
系数化为1，得x＝-4.

2.铁路旁的一条小路上，甲、乙两人同时向东而行，甲步行的速度是1m/s，乙骑自行车的速度是3m/s.如果有一列匀速行驶的火车从他们的身后开过来，火车完全通过甲用22 s，完全通过乙用26s，那么这列火车的车身有多长？

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【参考答案】：解：设这列火车的速度是xm/s.
根据题意,得(x-1)×22=(x-3)×26，
去括号,得22x-22=26x-78.
移项及合并同类项,得4x=56.
系数化为1,得x=14.
则火车的车身长为(14-1)×22=286(m).

学习目标

1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．

2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．

3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．

知识讲解

总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.

想一想

去分母时要注意什么问题?

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.

(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.

归纳

1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；

2.去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；

3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.

课堂小结

解一元一次方程的一般步骤:

变形名称	具体的做法与依据
去分母	乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二.
去括号	先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律.
移项	把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
合并同类项	将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律.
系数化为1	在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二.

杨老师

男，中教中级职称

从教20余年，市优秀教师、“教学标兵”，曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。