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高中数学第三章3.2《简单的三角恒等变换》(必修4)

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课程内容:

《简单的三角恒等变换》
教学目标:
1.通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式,体会划归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想,提高推理能力。
2.理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,并会利用公式进行简单的恒等变换,体会三角恒等变换在数学中的应用。
3.引导学生对变换对象进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,提高推理能力。
教学重点:
    引导学生以已有的11个公式为依据,以推导积化和差、和差化积、半角公式作为基本训练,学习三角变换的内容、思路和方法。在与代数变换相比较中,体会三角变换的特点,提高推理、运算能力。
教学难点:
1.三角恒等变换及灵活运用。
2.灵活利用公式,通过三角恒等变换解决函数的最值、周期、单调性等问题。
3.灵活应用和、差、倍角公式的进行三角式化简、求值、证明。
思考:α与α/2有什么样的关系?
例1.试以cosα表示sin2α/2,cos2α/2,tan2α/2。
思考:代数式变换与三角变换有什么不同?
例2.已知sinα=5/13,且α在第二象限,求tanα/2的值。
例3.求证:
(1)sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
(2)sinθ+sinφ=2sin(θ+φ)/2cos(θ-φ)/2
例4.已知0<α<π/2,tanα=3/4,求的值。
例5.已知函数f(x)cos4x-2sinxcosx-sin4x。
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,π/2]求f(x)的最小值。

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朱老师

男,中教高级职称

对高中数学的基本概念和整体知识结构有清晰地把握,从高考的高度分析讲解各大知识板块。

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洛纭桐

2020-01-06 16:48:57

[重庆市] 选取公式最重要。

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2019-09-03 10:59:48

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