七年级数学上册第三章《一元一次方程》 3.1.1 一元一次方程

2021年人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》 3.1.1 一元一次方程

一、单项选择题。

1.下列叙述中，正确的是（）
A.含有未知数的式子是方程
B.方程是等式
C.含有字母x，y的等式才叫方程
D.带等号和字母的式子叫方程

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【参考答案】：B

2.若x =2是关于x的方程2x+3m-1 =0的解，则m的值为（）
A.-1
B.0
C.1
D.

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【参考答案】：A

3.下列说法中，正确的是（）
A.x=-2是方程x-2=0的解
B.x=6是方程3x+18=0的解
C.x=-1是方程=2的解
D.x=是方程10x=1的解

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【参考答案】：D

4.若方程是关于x的一元一次方程，则a和m的值分别为（）
A.2和4
B.-2和4
C.2和-4
D.-2和-4

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【参考答案】：B

5.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为了保护环境，需要把一部分旱地转化改造成林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）
A.54-x=20%×108
B.54-x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162
D.108-x=20%(54+x)

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【参考答案】：B

二、填空题。

1.如果方程是关于x的一元一次方程，则k的值是.

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【参考答案】：-1

2.写一个解是x=-2的一元一次方程.

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【参考答案】：2x+5=1(答案不唯一)

3.下列方程：①3x=x+3;②-x+3=0; ③2x=6;④5x-2=8.其中解为x=3的有(填序号).

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【参考答案】：②③

4.某社区为丰富老年人的业余生活，举行了一次剪纸比赛.如图所示，李阿姨的剪纸材料是一个正方形纸片，她先剪下一个宽为3cm的长方形纸片，再从剩下的长方形纸片中沿边剪下一个宽为4cm的长方形纸片，结果发现剪下的两块长方形纸片的面积相等，则原正方形纸片的边长是多少？若设原正方形纸片的边长为xcm，则根据题意可列方程为.

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【参考答案】：3x=4(x-3)

5.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为.

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【参考答案】：-7

三、按要求做题。

1.根据下列条件，列出关于x的方程.
(1)x的20%与15的差的一半等于-2；
(2)x的4倍与3的差比x多1.

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【参考答案】：解：(1)(20%x-15)=-2.
(2)4x-3-x=1.

2.已知a是非零整数，关于x的方程是一元一次方程，求a+b的值及此时的方程.

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【参考答案】：解：①当a=b=2时，原方程可化为2x²-2x²+x-2=0，即方程变为x-2=0，此时a+b= 4.
②当a=b=-2时，原方程可化为-2x²-(-2)x²+x-2=0，即方程变为x-2=0，此时a+b=-4.
③当a=1，b=0时，原方程可化为x+x-2=0，即方程变为2x-2=0，此时a+b=1.
④当a=-1，b=0时，原方程可化为-x+x-2 =0，即-2=0，此时方程不存在.

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杨老师

男，中教中级职称

从教20余年，市优秀教师、“教学标兵”，曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。