九年级数学上册第22章《二次函数》复习（第一课时）

2021年人教版九年级数学上册第22章《二次函数》复习

一、单选题

1.抛物线y=x²-2x+1的对称轴是（）
A.直线x=1
B.直线x=-1
C.直线x=2
D.直线x=-2

查看参考答案

【参考答案】：A

2.下列命题:
①若a+b+c =0，则b²-4ac≥ 0 ;
②若b>a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b=2a +3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根;
④若b²-4ac >0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）.
A. 只有①②③
B．只有①③④
C．只有①④
D. 只有②③④

查看参考答案

【参考答案】：B

3.对于y=2(x-3)²+2的图象下列叙述正确的是（）
A.顶点坐标为(-3，2)
B.对称轴为y=3
C.当x≥3时y随x增大而增大
D.当x≥3时y随x增大而减小

查看参考答案

【参考答案】：C

4.下列结论正确的是（）
A. y=ax²是二次函数
B. 二次函数自变量的取值范围是所有实数
C.二次方程是二次函数的特例
D.二次函数的取值范围是非零实数

查看参考答案

【参考答案】：B

5.下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax²+ bx+c (a≠0）模型的是（）
A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系
C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力)
D.圆的周长与圆的半径之间的关系

查看参考答案

【参考答案】：C

二、填空题

1.二次函数y=2(x-3)²-4的顶点是.

查看参考答案

【参考答案】：（3，-4）

2.已知关于x的一元二次方程x²+bx-c=0无实数解，则抛物线y=-x²-bx+c经过象限﹒

查看参考答案

【参考答案】：三、四

3.某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是.

查看参考答案

【参考答案】：y= 20x²+40x+20(x>0)

4.已知二次函数的图像关于直线x=3对称，最大值是0，在y轴上的截距是-1，这个二次函数解析式为.

查看参考答案

【参考答案】：

三、解答题

已知某个二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点(3，-6)、求这个二次函数的解析式.

查看参考答案

【参考答案】：解:设二次函数图象的顶点坐标为(x，2)，则2=x+1，所以x=1，所以图象的顶点坐标为(1，2).设二次函数的解析式为y=a(x-1)²+2，将点(3，-6)的坐标代入上式，可得a=-2.所以该函数的解析式为y=-2(x-1)²+2，即y=-2x²＋4x.

此内容正在抓紧时间编辑中，请耐心等待

崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。