首页 > 人教版 > 初三 > 数学 > 上学期 > 正文

九年级数学上册第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程(1)

点赞 收藏 评价 测速
课堂提问
课程内容

第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程(1)
学习目标:
了解二次函数与一元二次方程的联系。
学习重点:
二次函数与一元二次方程的联系。
1、复习知识,回顾方法
问题1
以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系h=20t-5t2
(1)小球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?
(2)小球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?
(3)小球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?
(4)小球从飞出到落地要用多少时间?
2、小组合作,类比探究
问题2
下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?有几个?如果有,公共点的横坐标是多少?
问题3
当x取公共点的横坐标时,函数值是多少?
问题4
由二次函数的图象,你能得出相应的一元二次方程的根吗?二次函数与一元二次方程具有怎样的联系?
归纳
一般地,从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知:
(1)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,公共点的横坐标是x0,那么当x=x0时,函数值是0,因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一个根。
(2)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。
判别式:b2-4ac 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 图象 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根
b2-4ac>0 与x轴有两个不同的交点(x1,0)(x2,0) 有两个不同的解x=x1,x=x2
b2-4ac=0 与x轴有唯一个交点(-b/2a,0) 有两个相等的解x1=x2=-b/2a
b2-4ac<0 与x轴没有交点 没有实数根
已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是(   )
   A、x1=1,x2=-1    B、x1=1,x2=2
   C、x1=1,x2=0     D、x1=1,x2=3
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值。
4、小结知识,梳理方法
(1)本节课学了哪些主要内容?
(2)二次函数与一元二次方程有什么区别与联系?

学习目标: 了解二次函数与一元二次方程的联系。 学习重点: 二次函数与一元二次方程的联系。

张老师

女,中教高级职称

优秀教师,市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范,市数学教学与研究科研组带头人,注重教学改革与实践。

九年级数学上册第24章《圆》24.4 弧长和扇形面积(2)

九年级数学上册第24章《圆》24.4 弧长和扇形面积(1)

九年级数学上册第24章《圆》24.3 正多边形和圆

九年级数学上册第24章《圆》24.2.2 直线和圆的位置关系 第三课时

九年级数学上册第24章《圆》24.2.2 直线和圆的位置关系 第二课时

九年级数学上册第24章《圆》24.2.2 直线和圆的位置关系 第一课时

九年级数学上册第24章《圆》24.2.1 点和圆的位置关系

九年级数学上册第24章《圆》24.1.4 圆周角

九年级数学上册第24章《圆》24.1.3 弧、弦、圆心角

九年级数学上册第24章《圆》24.1.2 垂直于弦的直径

九年级数学上册第24章《圆》24.1.1 圆

九年级数学上册第22章《二次函数》复习(第二课时)

九年级数学上册第22章《二次函数》复习(第一课时)

九年级数学上册第22章《二次函数》22.3 实际问题与二次函数 习题课

九年级数学上册第22章《二次函数》22.3 实际问题与二次函数(第三课时)

九年级数学上册第22章《二次函数》22.3 实际问题与二次函数(第二课时)

九年级数学上册第22章《二次函数》22.3 实际问题与二次函数(第一课时)

九年级数学上册第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程 习题课

九年级数学上册第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程

九年级数学上册第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象与性质复习课

评论

点此登录 后即可畅所欲言

[山东省济南市] 这位老师讲课速度不快不慢,很好

130****3036

2018-12-06 05:25:54

[新疆] 讲的很细,Good!

139****9835

2018-10-14 00:22:29

[甘肃省天水市] 课后作业比课堂中的难哎 文字解析不太清楚啊

181****0727

2018-01-22 09:43:42

[河北省邢台市] 讲的不错

137****7760

2017-01-22 17:59:36

[河南省洛阳市] 很棒

135****4602

2017-01-20 15:01:11

[甘肃省武威市] 666

139****9707

2016-10-05 21:36:15

[山东省日照市] 这个老师讲的挺好的

songyang2000

2016-09-27 21:53:00

[河南省开封市] 不错

qsnxteacher

2016-08-15 10:30:01

联系我们 版权说明 帮助中心 在线客服

©2016 同桌100 All Rights Reserved