课程内容
第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象和性质（6）
22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
我们来画y=
x2-6x+21的图象，并讨论一般地怎样画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象。
x2-6x+21的图象，并讨论一般地怎样画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象。思考：我们知道，像y=a(x-h)2+k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为(h,k)，二次函数
y=x2-6x+21也能化成这样的形式吗？
y=
x2-6x+21也能化成这样的形式吗？配方可得y=x2-6x+21=(x-6)2+3
x2-6x+21=(x-6)2+3由此可知，抛物线y=x2-6x+21的顶点是(6,3)，对称轴是直线x=6
x2-6x+21的顶点是(6,3)，对称轴是直线x=6接下来，利用图象的对称性列表
| x | … | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
| y=x2-6x+21 |
… | 7.5 | 5 | 3.5 | 3 | 3.5 | 5 | 7.5 | … |
思考：你能用上面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质吗？
总结：
二次函数y=ax2+bx+c可化为
，图象顶点为
，对称轴是直线
。
，图象顶点为，对称轴是直线。练习
1、写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。当x为何值时y的值最小（大）？
（1）y=3x2+2x （2）y=-x2-2x
（3）y=-2x2+8x-8 （4）y=x2-4x+3
x2-4x+3
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
