首页 > 人教版 > 初三 > 数学 > 上学期 > 正文

九年级数学上册第21章《一元二次方程》21.3 实际问题与一元二次方程(2)

点赞 收藏 评价 测速
课堂提问
课程内容

第21章《一元二次方程》21.3 实际问题与一元二次方程(2)
1、创设情境,导入新知
问题1:要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下、左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
解:可设四周边衬的宽度为xcm,则中央矩形的面积可以表示为(27-2x)(21-2x)
方法一:
  27×21-(27-2x)(21-2x)=1/4×27×21
方法二:
  (27-2x)(21-2x)=3/4×27×21
利用未知数表示边长,通过面积之间的等量关系建立方程解决问题。
2、动脑思考,解决问题
问题2:要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)?
解法一:设上、下边衬的宽均为9ycm,左、右边衬宽均为7ycm,依题意得
  (27-18y)(21-14y)=3/4×27×21
整理得:16y2-48y+9=0
解方程得
方程的哪个根合乎实际意义?为什么?
 
 
解法二:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm,依题意得
    9x·7x=3/4×27×21
解得:(不合题意,舍去)
故上、下边衬的宽度为:
 
左、右边衬的宽度为:
 
3、对应练习
要为一幅20cm、宽16cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的二分之一,镜框边的宽度应为多少?
解:设镜框边宽度为xcm,由题意得:
    (16+2x)(20+2x)=3/2×20×16
    整理,得:x2+18x-40=0
    解得:x1=2,x2=-20(不合题意,舍去)
答:镜框边宽度为2cm。
归纳小结
回顾前面几节课的学习内容,你能总结一下建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步骤吗?需要注意哪些问题?
1、找     2、设     3、列
4、解     5、检     6、答

建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步骤: 1、找 2、设 3、列 4、解 5、检 6、答

刘老师

女,中教中级职称

从教20年,市优秀青年人才、优秀教师,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

九年级数学上册第24章《圆》24.4 弧长和扇形面积(2)

九年级数学上册第24章《圆》24.4 弧长和扇形面积(1)

九年级数学上册第24章《圆》24.3 正多边形和圆

九年级数学上册第24章《圆》24.2.2 直线和圆的位置关系 第三课时

九年级数学上册第24章《圆》24.2.2 直线和圆的位置关系 第二课时

九年级数学上册第24章《圆》24.2.2 直线和圆的位置关系 第一课时

九年级数学上册第24章《圆》24.2.1 点和圆的位置关系

九年级数学上册第24章《圆》24.1.4 圆周角

九年级数学上册第24章《圆》24.1.3 弧、弦、圆心角

九年级数学上册第24章《圆》24.1.2 垂直于弦的直径

九年级数学上册第24章《圆》24.1.1 圆

九年级数学上册第22章《二次函数》复习(第二课时)

九年级数学上册第22章《二次函数》复习(第一课时)

九年级数学上册第22章《二次函数》22.3 实际问题与二次函数 习题课

九年级数学上册第22章《二次函数》22.3 实际问题与二次函数(第三课时)

九年级数学上册第22章《二次函数》22.3 实际问题与二次函数(第二课时)

九年级数学上册第22章《二次函数》22.3 实际问题与二次函数(第一课时)

九年级数学上册第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程 习题课

九年级数学上册第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程

九年级数学上册第22章《二次函数》22.1 二次函数的图象与性质复习课

评论

点此登录 后即可畅所欲言

[山东省济南市] 老师表情丰富 课十分生动 我喜欢

130****3036

2018-09-26 23:19:05

[广东省东莞市] GOOD

136****3719

2018-09-24 21:17:24

我是认为很好的

tz692360

2018-09-14 15:03:04

[内蒙古呼和浩特市] 我喜欢,太好了

zhengquan0602

2018-08-29 21:37:42

可以可以!

tz249978

2018-08-09 11:24:52

[贵州省] 老师可以的!

cyd030823

2017-09-11 22:00:34

[山东省临沂市] 老师表情太丰富了,课十分生动,我喜欢。66哒

wangkecheng100

2017-08-08 11:17:33

[重庆市] 喜欢这个老师

185****3287

2017-08-06 17:17:39

[河北省秦皇岛市] 老师表情太丰富了,课十分生动,我喜欢。66哒

xxx

2017-07-15 10:24:52

[新疆哈密地区哈密市] 好好学习,天天向上

177****5161

2016-11-08 21:21:33

[四川省] 讲的可以,但是应该在黑板上把步骤一步一步写出来,不要省略步骤,要让我们明白的更清楚

15181434548

2016-08-24 10:18:17

[重庆市] Very good!

150****7288

2016-08-15 11:54:16

[湖北省仙桃市] 老师讲的太好了

jt20020413

2016-07-29 10:50:54

[新疆阿克苏地区阿克苏市] 赞赞哒!!

135****8912

2016-07-29 09:02:18

[广西桂林市] 太棒了

liyuanyuan2335

2016-07-27 11:05:22

[四川省南充市] 。。。

319496615

2016-07-14 10:19:24

[四川省南充市] 喜欢

319496615

2016-07-14 10:19:22

联系我们 版权说明 帮助中心 在线客服

©2016 同桌100 All Rights Reserved