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九年级数学上册第25章《概率初步》25.2 用列举法求概率(2)

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课程内容

第25章《概率初步》25.2 用列举法求概率(2)
学习目标:
用画树状图法求事件的概率。
学习重点:
用画树状图法求事件的概率。
1、复习引入
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:
下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色。
(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果。
(2)游戏者获胜的概率是多少?
表格可以是
绿
(红,黄) (红,蓝) (红,绿)
(白,黄) (白,蓝) (白,绿)
(1)利用树状图表示游戏者所有可能出现的结果。
(2)游戏者获胜的概率是多少?
树状图可以是:
  P(游戏获胜)=1/6
探究
问题:抛掷三枚质地均匀的硬币,三枚正面朝上的概率是多少?为什么?
画树状图求概率的步骤:
①根据题意画
②列举所有结果(m)及满足条件的结果(n)
③求:n/m
2、探究新知
例:甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C,D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机取出1个小球。
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
解:根据题意,可以画出如下树状图:
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,即
    A A A A A A B B B B B B
    C C D D E E C C D D E E
    H I H I H I H I H I H I
这些结果的可能性相等。
(1)只有1个元音字母的结果有5种,所以P(1个元音)=5/12
     有2个元音字母的结果有4种,所以P(2个元音)=4/12=1/3
     全部为元音字母的结果有1种,所以P(3个元音)=1/12
(2)全是辅音字母的结果有2种,所以P(3个辅音)=2/12=1/6
3、练习巩固
练习:经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转。如果这三种可能性大小相等,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率:
(1)三辆车全部继续直行;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转。
4、课堂小结
(1)画树状图法求概率的一般步骤是什么?
(2)相对列表法,画树状图法在列举试验所有等可能结果方面有什么优势?

学习目标: 用画树状图法求事件的概率。 学习重点: 用画树状图法求事件的概率。 画树状图求概率的步骤: ①根据题意画 ②列举所有结果(m)及满足条件的结果(n)

张老师

女,中教高级职称

优秀教师,市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范,市数学教学与研究科研组带头人,注重教学改革与实践。

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[山东省东营市] 很好

hhj0546

2019-05-20 20:23:34

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