九年级数学上册第25章《概率初步》25.3 用频率估计概率

课程内容

第25章《概率初步》25.3 用频率估计概率

学习目标：

用频率估计概率。

用频率估计概率并解决实际问题。

学习重点：

用频率估计概率并解决实际问题。

1、问题引入

抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为0.5。

这是否意味着：

“抛掷2次，1次正面向上”？

“抛掷50次，25次正面向上”？

2、任务1

抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为0.5。意味着什么？

如果重复试验次数增多，结果会如何？

3、任务2

任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？

活动：逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考。

历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：

4、归纳方法

对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。

用频率估计概率。

问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？

幼树移植成活率是实际问题中的一种概率。用频率估计概率。

情景引入

下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回答：随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？

探究新知

例：某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg柑橘。如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？

销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中。请你帮忙完成此表。

销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计，填完表格后可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定。柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率约为0.1（结果保留小数点后一位）。由此可知，柑橘完好的概率为0.9。

根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为

10000×0.9=9000（kg）

设每千克柑橘售价为x元，则

9000x-2×10000=5000

解得

x≈2.8（元）

因此，出售柑橘时，每千克大约定价2.8元可获利润5000元。

练习巩固

某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：

一般地，1000kg种子中大约有多少是不能发芽的？

学习目标：用频率估计概率。用频率估计概率并解决实际问题。学习重点：用频率估计概率并解决实际问题。

张老师

女，中教高级职称

优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。